bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .
1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
2) tứ giác EFQP là hình gì ?
3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm
4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)
bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC .
3) 2EN = DM + BC .
4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)
bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC.
1) C/m E ,F ,I thẳng hàng .
2) tính \(S_{ABCD}\)
3) so sánh \(S_{ADC}\) và \(2S_{ABC}\)
bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng
2) tính EF≤ AB+CD / 2
3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB+CD / 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy 3 điểm E, M, P sao cho AE = EM = MP = PD, trên cạnh BC lấy 3 điểm F, N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC. Biết AB = 8, DC = 12. Tính MN, EF, PQ.
Theo giả thiết ta có:
AE = EM = MP = PD => AE + EM = MP+PD
C/ m tương tự ta có: BF +FN = NQ + QC
=> MN là đg TB hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+12}{2}=10\left(cm\right)\)
C/m tương tự ta có:
\(EF=\frac{AB+MN}{2}=\frac{8+10}{2}=9\left(cm\right)\)
\(PQ=\frac{MN+CD}{2}=\frac{10+12}{2}=11\left(cm\right)\)
Vậy...
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho AE = EM = MP = PD, trên cạnh BC lấy 3 điểm F , N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC. Biết AB = 8, DC = 12. Tính MN, EF, QP
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho AE = EM = MP = PD, trên cạnh BC lấy 3 điểm F , N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC. Biết AB = 8, DC = 12. Tính MN, EF, QP
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho AE = EM = MP = PD, trên cạnh BC lấy 3 điểm F , N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC. Biết AB = 8, DC = 12. Tính MN, EF, QP
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD, lấy 3 điểm E, M, D sao cho AE = EM = MP = PD. Trên cạnh BC, lấy 3 điểm F, N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC. Biết AB = 8 cm, DC = 12 cm. Tính MN, EF, PQ
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy 3 điểm E, M, P sao cho
AE = EM = MP = PD. Trên cạnh BC lấy 3 điểm F, N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC.
Biết AB = 8 cm, DC = 12 cm. Tính MN, EF, PQ.
Bạn nào giúp mình với!! Nếu chưa học đường trung bình thì phải chứng minh thế nào ạ?? Cảm ơn mọi người rất nhiều!!
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD, lấy 3 điểm E, M, D sao cho AE = EM = MP = PD. Trên cạnh BC, lấy 3 điểm F, N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC. Biết AB = 8 cm, DC = 12 cm. Tính MN, EF, PQ?
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
